一道数学题(关于幂的乘方与积的乘方)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:55:10
一道数学题(关于幂的乘方与积的乘方)
已知9的3m次方减去3的m+1次方=54求m
已知9的3m次方减去3的m+1次方=54求m
![一道数学题(关于幂的乘方与积的乘方)](/uploads/image/z/7436236-4-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%B9%82%E7%9A%84%E4%B9%98%E6%96%B9%E4%B8%8E%E7%A7%AF%E7%9A%84%E4%B9%98%E6%96%B9%EF%BC%89)
这道题是这样的.9^3m-3^(m+1)=54,由于9^3m=3^6m,因此设3^m=x(注意x>0)
那么方程可以化为x^6-3x-54=0.如果你学过导数,就可以判断处这个方程只有一个位于(1,2)的正实根.但一般看来不能把这个无理实根的精确值求出来.高次方程求近似解方法很多,最偷懒的办法是用数学软件^_^.你可以自己试着算一下,只要求出了x,然后对它取以3为底的对数就求得m的值啦!如果这道题的54改成58,那么结果就可以精确求出来了,是以3为底2的对数
那么方程可以化为x^6-3x-54=0.如果你学过导数,就可以判断处这个方程只有一个位于(1,2)的正实根.但一般看来不能把这个无理实根的精确值求出来.高次方程求近似解方法很多,最偷懒的办法是用数学软件^_^.你可以自己试着算一下,只要求出了x,然后对它取以3为底的对数就求得m的值啦!如果这道题的54改成58,那么结果就可以精确求出来了,是以3为底2的对数