已知双曲线x平方-2Y平方=2的左右焦点F1F2,动点P满足PF1绝对值+PF2绝对值=4.求动点P的轨迹E的方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 22:55:29
已知双曲线x平方-2Y平方=2的左右焦点F1F2,动点P满足PF1绝对值+PF2绝对值=4.求动点P的轨迹E的方程
双曲线的方程为:
x²+2y²=2,整理后为:
x²/2+y²=1
所以,a=√2 ,b=1
所以,根据双曲线的性质可知:
c²=a²+b²=2+1=3
所以c=√3
由于实轴在x轴上,所以焦点也在x轴上,
所以两个焦点分别为F1(√3,0),F2(-√3,0)
根据题意可知,点动p到两焦点的距离之和为定值4,
可知其轨迹为椭圆,其半长轴为a=2,半焦距为c=√3
所以,半短轴平方:b²=a²-c²=4-3=1
所以b=1
所以椭圆的方程即动点p的轨迹方程为:
x²/a²+y²/b²=1,带入有:
x²/4+y²=1
完毕,快乐.
数学之美奉上!
x²+2y²=2,整理后为:
x²/2+y²=1
所以,a=√2 ,b=1
所以,根据双曲线的性质可知:
c²=a²+b²=2+1=3
所以c=√3
由于实轴在x轴上,所以焦点也在x轴上,
所以两个焦点分别为F1(√3,0),F2(-√3,0)
根据题意可知,点动p到两焦点的距离之和为定值4,
可知其轨迹为椭圆,其半长轴为a=2,半焦距为c=√3
所以,半短轴平方:b²=a²-c²=4-3=1
所以b=1
所以椭圆的方程即动点p的轨迹方程为:
x²/a²+y²/b²=1,带入有:
x²/4+y²=1
完毕,快乐.
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已知双曲线x平方-2Y平方=2的左右焦点F1F2,动点P满足PF1绝对值+PF2绝对值=4.求动点P的轨迹E的方程
双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值
双曲线的左右焦点f1f2,x^2/16-y^2/9=1,点P在双曲线上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的绝对值
双曲线16X平方-9Y平方=144的焦点为F1F2点P在双曲线上,且PF1绝对值乘以PF2绝对值=64,求三角形F1PF
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列
已知F1F2为双曲线C:X^2 -Y^2 =2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|则角COSF1PF2=
设F1F2分别为x^2-y^2/9=1的左右焦点,P在双曲线的右支上,且向量PF1×向量PF2=0,求向量PF1的绝对值
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,求点P的坐标
设F1F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,P在双曲线上,若向量PF1*向量PF2=0绝对值PF1*
F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点,点p在双曲线上满足PF1乘pF2的绝对值是32则有三角形PF1
设f1f2是双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1的两焦点,p是c上一点,若绝对值pf1+绝对值pf2=6a.且三
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列