.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 14:16:30
.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的离心率为()
A 2分之3 B 更号2 C 更号3 D 2
A 2分之3 B 更号2 C 更号3 D 2
![.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线](/uploads/image/z/7447933-37-3.jpg?t=.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFa%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8Bx%E5%B9%B3%E6%96%B9-b%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8By%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D1%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%2Cb%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E5%85%B6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9F%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BFy%3D-a%E5%88%86%E4%B9%8Bbx%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF)
答案是B
由题意知过F点的直线方程为:y=-b/a(x-c)
该方程与双曲线方程联立,得出x=(a^2+c^2)/2c,即为A点的横坐标为(a^2+c^2)/2c
有题意可知双曲线的另一条渐近线方程为:y=bx/a
将直线的方程y=-b/a(x-c)与渐近线方程y=bx/a联立,得出x=c/2,即为b点的横坐标为c/2
又知且向量FA=向量AB,由此得出
c-(a^2+c^2)/2c=(a^2+c^2)/2c - c/2
3c/2=(a^2+c^2)/c
1/2=a^2/c^2
既c/a=根号2 (a^2表示a的平方)
由题意知过F点的直线方程为:y=-b/a(x-c)
该方程与双曲线方程联立,得出x=(a^2+c^2)/2c,即为A点的横坐标为(a^2+c^2)/2c
有题意可知双曲线的另一条渐近线方程为:y=bx/a
将直线的方程y=-b/a(x-c)与渐近线方程y=bx/a联立,得出x=c/2,即为b点的横坐标为c/2
又知且向量FA=向量AB,由此得出
c-(a^2+c^2)/2c=(a^2+c^2)/2c - c/2
3c/2=(a^2+c^2)/c
1/2=a^2/c^2
既c/a=根号2 (a^2表示a的平方)
.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线
过双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1(a>0,b>0)的右焦点F做渐近线y=bx/a的垂线,垂足为M,与双曲线左右
已知直线x=负二与双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方=1(a,b大于0)的一条渐进线交点坐标为(负二,一)且双曲线
若椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1过抛物线y平方=8x的焦点,且与双曲线x平方-y平方=1有相同的焦点,则该椭
已知椭圆C:x平方/a平方+y平方/b平方=1(a大于b大于0)的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相
数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双
已知椭圆G:a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B
已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的
双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的离心率为根号2,且焦点到渐近线的距离等于1
已知椭圆E:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1(a大于b大于0)其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线L:
已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|=2
已知双曲线A的平方分之X的平方减去B的平方分之Y的平方等于1的右焦点为F,右顶点是A,虚轴的上端点是B