百度作业网等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A（2,0）,将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 15:06:33
等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A（2,0）,将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）
当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分（图2中的阴影部分）的面积；
当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值；
当60＜a＜180时,设直线A1B1与BA相交于点P,PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根,求此时点P的坐标．
当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分（图2中的阴影部分）的面积；
当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值；
当60＜a＜180时,设直线A1B1与BA相交于点P,PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根,求此时点P的坐标．
（1） B（1,√3）
（2）因为∠BOB1=30°
所以OB1⊥AB,AM=2-√3
则QM=√3×AM=2√3-3
则重叠部分的面积为S△AON-S△AMQ=6-3√3
（3）因为A1和B1的纵坐标相同
所以A1B1∥x轴
若A1B1在x轴下方,a=120°
若A1B1在x轴上方,a=300°
（4）作OR⊥A1B1于R,作OT⊥AB于T
由△ORP≌△OTP（HL）可得∠OPA1=∠OPA
又∠OA1P=∠OAP=120°,OA=OA1
则△OA1P≌△OAP（AAS）
所以PA=PA1
PB1=PA1+A1B1=PA+2
在方程x2-mx+m=0中,两根满足x1+x2=m x1×x2=m
则x1+x2=x1×x2,故x2=x1/x1-1
设PA=x,则PB1=x+2
令x为x1,x+2为x2
则x+2=x/x-1 解得 x1=√2 x2= -√2(舍去）
所以PA=√2
则P（4+√2/2,-√6/2）
（2）因为∠BOB1=30°
所以OB1⊥AB,AM=2-√3
则QM=√3×AM=2√3-3
则重叠部分的面积为S△AON-S△AMQ=6-3√3
（3）因为A1和B1的纵坐标相同
所以A1B1∥x轴
若A1B1在x轴下方,a=120°
若A1B1在x轴上方,a=300°
（4）作OR⊥A1B1于R,作OT⊥AB于T
由△ORP≌△OTP（HL）可得∠OPA1=∠OPA
又∠OA1P=∠OAP=120°,OA=OA1
则△OA1P≌△OAP（AAS）
所以PA=PA1
PB1=PA1+A1B1=PA+2
在方程x2-mx+m=0中,两根满足x1+x2=m x1×x2=m
则x1+x2=x1×x2,故x2=x1/x1-1
设PA=x,则PB1=x+2
令x为x1,x+2为x2
则x+2=x/x-1 解得 x1=√2 x2= -√2(舍去）
所以PA=√2
则P（4+√2/2,-√6/2）
等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A（2,0）,将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）
如图在平面直角坐标系xoy中,A（2×根号3,2）B（4,0）将△OAB绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）得
（2013•高港区二模）如图，在平面直角坐标系中0A=2，0B=4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若已知抛
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为（4,0）、（0,2）,将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得
（2011•西城区一模）如图，平面直角坐标系xOy中，A(23，2)，B（4，0）．将△OAB绕点O顺时针旋转a角（0°
在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为(3，1)，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点
在平面直角坐标系中 原点为O(0,0),已知点A(-4,0)B(2.2根号3),将△OAB绕坐标原点O逆时针旋转锐角α得
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1）求
25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1
如图,平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABO是等边三角形,点A的坐标为(2,0).将△OAB绕着点A顺时针旋转90°
在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为（根号3,1）若△OAB逆时针旋转60°后,B点到达B'点,则B'点