如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:53:25
如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,PB和 PD,DE垂直AC于点E
(1)求证OP=CE.(2)若BP平分角ABO,其余条件不变,求证△PBC时 等腰三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/8f/38fe54c82f3ea4fc28271754777fa229.jpg)
(1)求证OP=CE.(2)若BP平分角ABO,其余条件不变,求证△PBC时 等腰三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/8f/38fe54c82f3ea4fc28271754777fa229.jpg)
![如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,](/uploads/image/z/7450033-49-3.jpg?t=%26%23160%3B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%2C%E8%A7%92ABC%3D90%2CBO%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9O.D%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AO%E5%92%8CBC%E4%B8%8A%2C)
∵∠ABC=90°,AB=BC,BO⊥AC
∴∠A=∠C=∠1=45°
∵PB=PD
∴∠PBC=∠2(等边对等角)
∵∠3=∠PBC-∠1,∠4=∠2-∠C
∴∠3=∠4(等量代换)
又∵DE⊥AC
∴CE=DE(等角对等边)
∴△PBO≌△DPE(AAS)
∴OP=DE
∴OP=CE
∵BP平分∠ABO
∴∠ABP=∠3
又∵∠BPC=∠A+∠ABP
∴∠PBC=BPC
∴PC=BC
∴△PBC是等腰三角形
∴∠A=∠C=∠1=45°
∵PB=PD
∴∠PBC=∠2(等边对等角)
∵∠3=∠PBC-∠1,∠4=∠2-∠C
∴∠3=∠4(等量代换)
又∵DE⊥AC
∴CE=DE(等角对等边)
∴△PBO≌△DPE(AAS)
∴OP=DE
∴OP=CE
∵BP平分∠ABO
∴∠ABP=∠3
又∵∠BPC=∠A+∠ABP
∴∠PBC=BPC
∴PC=BC
∴△PBC是等腰三角形
如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,
如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE
已知,如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,O点在AB上,半圆O切AC于D,切BC于E,AO=15cm,BO=20cm
如图 已知在rt三角形abc中 AB=BC 角abc= 90度 BO垂直AC,垂足为O 点D为射线BC上的一动点,作BD
如图1 在三角形abc中 角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O
如图,在rt三角形abc中,角A=90度,圆o分别与AB,AC切于点D,E,点O在BC上,若AB=8cm,AC=6cm,
如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证
如图1,在RT三角形ABC中,∠BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F