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直角三角形ABC的两个锐角评分线AD、BE的交点为P,则角APB的度数为(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:12:59
直角三角形ABC的两个锐角评分线AD、BE的交点为P,则角APB的度数为(
直角三角形ABC的两个锐角评分线AD、BE的交点为P,则角APB的度数为(
直角三角形ABC的两个锐角评分线AD、BE的交点为P,则角APB的度数为(
135°
∵直角三角形ABC
∴∠C = 90°
∴∠BAC+∠CBA=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD=1\2∠CAB
∵BE平分∠CBA
∴∠CBE=∠ABE=1\2∠CBA
∴∠ DAB+∠EBA=1\2∠CAB+1\2∠CBA
=1\2(∠CAB+∠CBA)
=1\2×90 °
=45°
∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA
=180°-(∠DAB+∠EBA)
=180°-45°
=135° 再答: