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如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 14:28:47
如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF
如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF
证明:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO
又∵DO=BO【O是BD的中点】
∴⊿DFO≌⊿BEO(AAS)
∴OE=OF