已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 （1）求b^2+c^

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 18:09:13

已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 （1）求b^2+c^2的最大值

S=(1/2)bcsinA=a²/4
2bcsinA=a²
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[b²+c²-2bcsinA](2bc)
=(b²+c²)/(2bc) -sinA
(b²+c²)/(2bc)=sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
sin(A+π/4)≤1
√2sin(A+π/4)≤√2
b²+c²≤2√2bc
bc=1
b²+c²≤2√2
b²+c²的最大值为2√2

已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 （1）求b^2+c^ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3.cosB=1/4,(1)求b的值.（2）求s 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知a的平方－（b－c）的平方＝bc.（1）求角A （2）若BC 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求明天就要在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,已知a=2,c=3,cosB=1/41.求b的值2.求S 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2S三角形abc=（根号3）乘以向量ba乘以向量bc 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC