在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CM
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 22:05:21
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CMD
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作CF垂直AD交延长线于F
因为∠BAC=90°,AE垂直BM
所以∠ABM=∠DAC
因为已知AB=AC
所以两个直角三角形ABM和ACF全等
所以∠AMB=∠F(1),AM=CF
因为M为AC的中点
所以AM=MC,推出CM=CF
因为AB=AC,推出∠ABC=∠ACB
又因为∠BAC=90°,CF垂直AD
即AB平行CF
即有∠ABC=∠FCD
推出∠FCD=∠ACB
所以两个三角形FCD和MCD全等
所以∠CMD=∠F(2)
由(1)(2),得到∠AMB=∠CMD
因为∠BAC=90°,AE垂直BM
所以∠ABM=∠DAC
因为已知AB=AC
所以两个直角三角形ABM和ACF全等
所以∠AMB=∠F(1),AM=CF
因为M为AC的中点
所以AM=MC,推出CM=CF
因为AB=AC,推出∠ABC=∠ACB
又因为∠BAC=90°,CF垂直AD
即AB平行CF
即有∠ABC=∠FCD
推出∠FCD=∠ACB
所以两个三角形FCD和MCD全等
所以∠CMD=∠F(2)
由(1)(2),得到∠AMB=∠CMD
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CM
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AE垂直BM于E并延长交BC于d. 求证角AMB=角CMD
如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AE⊥BM于E并延长交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90,AB=AC M为中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC等于D,求证:∠AMB=∠
如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证:BD=2C
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠D
在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证:角AMB
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.
如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求