高中数学三角恒等式证明题(含高次)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:03:19
高中数学三角恒等式证明题(含高次)
(cosx)8次方-(sinx)8次方-cos2x=-1/4sin2x*sin4x
(cosx)8次方-(sinx)8次方-cos2x=-1/4sin2x*sin4x
![高中数学三角恒等式证明题(含高次)](/uploads/image/z/7520317-61-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%90%AB%E9%AB%98%E6%AC%A1%EF%BC%89)
打起来可能有点难看清楚,你将就点哦,
证明:因为[(cosx)2次方+(sinx)2次方]的平方=(cosx)4次方+(sinx)4次方+二分之一倍的(sin2x)的平方
所以移项得(cosx)4次方+(sinx)4次方=1-二分之一倍的(sin2x)的平方
现在
等式左边=[(cosx)4次方-(sinx)4次方][(cosx)4次方+(sinx)4次方]-cos2x
=[(cosx)2次方-(sinx)2次方][(cosx)2次方+(sinx)2次方][(cosx)4次方+(sinx)4次方]-cos2x
=cos2x*[负二分之一倍的(sin2x)的平方]
=-1/4sin2x*sin4x=右边
不知道是否讲清楚了,你看看吧,
证明:因为[(cosx)2次方+(sinx)2次方]的平方=(cosx)4次方+(sinx)4次方+二分之一倍的(sin2x)的平方
所以移项得(cosx)4次方+(sinx)4次方=1-二分之一倍的(sin2x)的平方
现在
等式左边=[(cosx)4次方-(sinx)4次方][(cosx)4次方+(sinx)4次方]-cos2x
=[(cosx)2次方-(sinx)2次方][(cosx)2次方+(sinx)2次方][(cosx)4次方+(sinx)4次方]-cos2x
=cos2x*[负二分之一倍的(sin2x)的平方]
=-1/4sin2x*sin4x=右边
不知道是否讲清楚了,你看看吧,