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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为α,求α∈(0,π2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 18:00:06
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为α,求α∈(0,
π
2
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为α,求α∈(0,π2
由题意并根据两个向量的夹角公式可得cosα=

a•

b
|

a|•|

b|=
m−n

2•
m2+n2≥0,∴m-n≥0.
由于所有的(m,n)共有6×6=36个,而满足 m-n≥0的(m,n)共有 1+2+3+4+5+6=21个,
故cosα≥0的概率为
21
36=
7
12.