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正三角形abc的边长为a d为ac边上的一个动点 延长ab到e,使be=cd连接de,交bc于点p 求dp=pe

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:32:41
正三角形abc的边长为a d为ac边上的一个动点 延长ab到e,使be=cd连接de,交bc于点p 求dp=pe
正三角形abc的边长为a d为ac边上的一个动点 延长ab到e,使be=cd连接de,交bc于点p 求dp=pe
①在AB取一点F,令DF∥BC,因为△ABC为等边三角形,所以BF=DC=BE,又DF∥BC,所以△EBP∽△EFD,相似比为1/2,所以DP=PE
②若D为中点,则DF=1/2BC,而由第一问知,△EBP与△EFD的相似比为1/2,所以BP=1/4BC=1/4a
③改为等腰依然成立,证明过程同①