已知f(x)=2x²-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 06:34:47
已知f(x)=2x²-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a)
1.求g(a)表达式
2.求g(a)取值范围
3.如果条件最小值改为 最大值. 求上2问..
1.求g(a)表达式
2.求g(a)取值范围
3.如果条件最小值改为 最大值. 求上2问..
![已知f(x)=2x²-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a)](/uploads/image/z/7557876-36-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2x%26sup2%3B-2ax%2B3%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E8%AE%B0%E4%B8%BAg%28a%29)
f(x)=2x²-2ax+3
图像的对称轴x=a/2
当a/2≥1,即a≥2时,g(a)=f(1)=2-2a+3=5-2a ∈(-∞,1]
当a/2≤-1,即a≤-2时,g(a)=f(-1)=2+2a+3=5+2a ∈(-∞,1]
当a/2∈[-1,1],即a∈[-2,2]时,g(a)=f(a/2)=a²/2-a²+3=3-a²/2 ∈[5/2,3]
综上g(a)的取值范围是(-∞,1]∪[5/2,3]
…………………………………………………………
改为最大值后:
当a/2≥0,即a≥0时,g(a)=f(-1)=5+2a ∈[5,+∞)
当a/2≤0,即a≤0时,g(a)=f(1)=5-2a ∈[5,+∞)
综上g(a)的取值范围是[5,+∞)
完毕
祝愉快!
图像的对称轴x=a/2
当a/2≥1,即a≥2时,g(a)=f(1)=2-2a+3=5-2a ∈(-∞,1]
当a/2≤-1,即a≤-2时,g(a)=f(-1)=2+2a+3=5+2a ∈(-∞,1]
当a/2∈[-1,1],即a∈[-2,2]时,g(a)=f(a/2)=a²/2-a²+3=3-a²/2 ∈[5/2,3]
综上g(a)的取值范围是(-∞,1]∪[5/2,3]
…………………………………………………………
改为最大值后:
当a/2≥0,即a≥0时,g(a)=f(-1)=5+2a ∈[5,+∞)
当a/2≤0,即a≤0时,g(a)=f(1)=5-2a ∈[5,+∞)
综上g(a)的取值范围是[5,+∞)
完毕
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已知函数f(x)=2x的方-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a),求g(a)的函数表达式和g(a)的最大
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已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
已知f(x)=x^2-ax+a/2在区间《0,1》上的最大值为g(a),求g(a)的最小值
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