已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:52:23
已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值
如题求过程谢谢.
如题求过程谢谢.
![已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值](/uploads/image/z/7586497-1-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5cos%2875%E5%BA%A6%2B%CE%B1%29%3D1%2F3%2C%CE%B1%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2C%E6%B1%82cos%28225%E5%BA%A6%2B%CE%B1%29%2Bsin%28435%E5%BA%A6%2B%CE%B1%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
∵cos(75º+α)=1/3>0
α为第三象限角
∴75º+α为第四象限角
∴sin(75º+α)=-2√2/3
∴cos(225º+α)+sin(435º+α)
=cos[150º+(75º+α)]+sin[360º+(75º+α)]
=cos150ºcos(75º+α)-sin150ºsin(75º+α)+sin(75º+α)
=-√3/2*1/3-1/2*(-2√2/3)-2√2/3
=-(2√2+√3)/6
再问: 为什么sin(75°+α)=-2倍根号2/3?
再答: sin(75º+α)=-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3
再问: 为什么-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3?能详细点吗谢谢
再答: 同角正弦,余弦的平方和等于1,知道吗?
再问: 知道但是cos²(75°+α)是怎么得到具体的数值的
再答: 你是高中生吗
再问: 我是...那是什么公式吗我学过公式一到六。是不是cos(75°+α)=1/3这是为什么呢奥我知道了这是题目给的这样啊谢谢!
再答: 同角基本关系式
α为第三象限角
∴75º+α为第四象限角
∴sin(75º+α)=-2√2/3
∴cos(225º+α)+sin(435º+α)
=cos[150º+(75º+α)]+sin[360º+(75º+α)]
=cos150ºcos(75º+α)-sin150ºsin(75º+α)+sin(75º+α)
=-√3/2*1/3-1/2*(-2√2/3)-2√2/3
=-(2√2+√3)/6
再问: 为什么sin(75°+α)=-2倍根号2/3?
再答: sin(75º+α)=-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3
再问: 为什么-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3?能详细点吗谢谢
再答: 同角正弦,余弦的平方和等于1,知道吗?
再问: 知道但是cos²(75°+α)是怎么得到具体的数值的
再答: 你是高中生吗
再问: 我是...那是什么公式吗我学过公式一到六。是不是cos(75°+α)=1/3这是为什么呢奥我知道了这是题目给的这样啊谢谢!
再答: 同角基本关系式
已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值
已知cos(60度+α)=1/4,α为第三象限角,求cos(120度-α)+sin(α-120度)的值
已知cos(75°+α)=3分之1,其中α为第三象限角,求cos(105°-α)+sin(α-105°)的值
已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)+cos(α-105°)的值
已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值
已知COS(75度+X)=1/3,X为第三象限角,求SIN(X-105度)的值.
已知cos(75度+x)=1/3,X为第三象限角,求cos(-225度-x)+sin(435+x)
已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值
已知cos(75°+α)=1/3,α是第三象限角,求cos(15°-α)+sin(α-15°)的值
已知cos(75°+α)=1/3,其中α是第三象限角,求cos(15°-α)+sin(a-15°)的值
已知sinαcosα=1/8,且α是第三象限角,求(1-cos^2 α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值