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已知α∩β=l,PA⊥α垂足为A,PB⊥β垂足为B,求证 ∠APB与二面角α-l-β互补

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 16:39:01
已知α∩β=l,PA⊥α垂足为A,PB⊥β垂足为B,求证 ∠APB与二面角α-l-β互补
已知α∩β=l,PA⊥α垂足为A,PB⊥β垂足为B,求证 ∠APB与二面角α-l-β互补
首先PA, PB决定的一个平面是垂直于面α也垂直于面β的
假设包含PA,PB的平面和I的交点是C
因为AC和BC垂直于I,所以ACB是二面角α-l-β
然后你看四边形PABC,内角和是360度,减去两个直角,剩下角APB和角ACB加起来等于180度,也就是互补啊