一道洛必达法则的题如图所示
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:25:55
一道洛必达法则的题
如图所示
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/d1/ed1212b532694ed8e6c25f0dfcc6f57e.jpg)
![一道洛必达法则的题如图所示](/uploads/image/z/7606926-54-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99%E7%9A%84%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA)
此题不能用洛必达法则来解,原因稍后说明. 一个正确的解法是:上下同除以x,故有, 原式=lim {[1-(sinx/x)]/[1+(cosx/x)]} x->∞省略 =lim[1-(sinx/x)] / lim[1+(cosx/x)](极限的除法) =1/1 (有界函数与无穷小之积为无穷小) =1 假如用洛必达法则: 原式=lim (1-cosx)/(1-sinx) 则无法得出结果,因为此时极限不存在. 使用洛必达法则应该注意其条件:参考附图(),该题不满足第3个条件;
满意请采纳^-^
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/da/5da749e148dd4c61dc2cc7850577038b.jpg)