如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,求证:BE=2EC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:34:37
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,求证:BE=2EC
![如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,求证:BE=2EC](/uploads/image/z/7612602-42-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%A7%92BAC%3D90%C2%B0%2CBD%E6%98%AF%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABE%3D2EC)
过A作AM⊥BC交BC于M,
AM交BD于N.∴AM=CM(1)
由AB=AC,
∠BAN=∠C=45°,
∠ABN+∠ADB=90°,
∠CAE+∠ADB=90°,
∴∠ABN=∠CAE,
∴△ABN≌△ACE(A,S,A),
∴AN=CE(2),
由(1)和(2)得:
MN=ME
∵AM,BD是△的中线,
∴交点N是三角形ABC的重心,
∴AN=2MN,即MC=2CE,
设BC=6,∴BM=3,CE=2,ME=1,
∴BE=3+1=4,CE=2,
即BE=2CE.
证毕.
AM交BD于N.∴AM=CM(1)
由AB=AC,
∠BAN=∠C=45°,
∠ABN+∠ADB=90°,
∠CAE+∠ADB=90°,
∴∠ABN=∠CAE,
∴△ABN≌△ACE(A,S,A),
∴AN=CE(2),
由(1)和(2)得:
MN=ME
∵AM,BD是△的中线,
∴交点N是三角形ABC的重心,
∴AN=2MN,即MC=2CE,
设BC=6,∴BM=3,CE=2,ME=1,
∴BE=3+1=4,CE=2,
即BE=2CE.
证毕.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,求证:BE=2EC
初三相似三角形题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,交BC于点E,求证BE=2EC
在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,那么BE是否等于2倍EC?
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BD是中线,D是中点,AF垂直BD于E交BC于点F.求证:角ADB=
如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3
如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证:BD=2C
如图所示,在三角形ABC中,已知角A=90°,AB=AC,BD是中线,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F,求证:角AD
如图在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD平分角ABC交AC于点D,AE垂直于BD交BC延长线于点E,垂足
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC
已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证