设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线L1、L2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:26:25
设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线L1、L2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1
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证明:在△AA1B、△BA1B1中,MN、NP分别平行AB、A1B1
又L1、L2为异面直线,所以MN、NP不平行且相交于N
所以M,N,P可以确定一个平面MNP,且L1、L2分别平行于平面MNP,
过L1作平面MNP的平行平面S1,过L2作平面MNP的平行平面S2
则 平面S1∥平面MNP∥平面S2,
设CC1交平面MNP于Q'
直线CC1与平面S1,平面MNP,平面S2分别交于C,Q',C1
直线CC1与平面S1,平面MNP,平面S2分别交于B,P,B1
所以CQ'/Q'C1=BP/PB1=1/1
即Q'为CC1的中点,Q'与Q重合
所以Q在平面MNP上
即M、N、P、Q共面
又L1、L2为异面直线,所以MN、NP不平行且相交于N
所以M,N,P可以确定一个平面MNP,且L1、L2分别平行于平面MNP,
过L1作平面MNP的平行平面S1,过L2作平面MNP的平行平面S2
则 平面S1∥平面MNP∥平面S2,
设CC1交平面MNP于Q'
直线CC1与平面S1,平面MNP,平面S2分别交于C,Q',C1
直线CC1与平面S1,平面MNP,平面S2分别交于B,P,B1
所以CQ'/Q'C1=BP/PB1=1/1
即Q'为CC1的中点,Q'与Q重合
所以Q在平面MNP上
即M、N、P、Q共面
设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线L1、L2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,P为直线l3上一点,A、B分别是直线l1、l2上的不动点
四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2
P、Q是抛物线C:y=x2上两动点,直线l1,l2分别是C在点P、点Q处的切线,l1∩l2=M,l1⊥l2.
已知直线l1,l2的方程分别是:l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(
1.已知A.B.C三点在同一直线上,线段AB=a,线段BC=b,点M.点N分别是线段AC.线段BC的中点,则线段MN长是
如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A
如图,直线l1、l2相交于点A,点B、点C分别在直线l1、l2上,AB=k•AC,连接BC,点D是线段AC上任意一点(不
如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙
在正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,O为底面ABCD的中心,P是D D1的中的,设Q是C C1上的点
已知A、B、C三点在同一直线上,线段AB=8cm,线段BC=6cm,点M、点N分别是线段AB、线段BC的中点,求线段MN
已知A、B、C三点在同一条直线上,且线段AB=60cm,线段BC=20cm,点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线段M