已知a>0,f(x)=x2-ax在{1,+8)为增函数 则a的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:56:10
已知a>0,f(x)=x2-ax在{1,+8)为增函数 则a的最大值为
+8 ( 为正无穷大)
不好意思我写错了 是 y(x)=x^3-ax
+8 ( 为正无穷大)
不好意思我写错了 是 y(x)=x^3-ax
![已知a>0,f(x)=x2-ax在{1,+8)为增函数 则a的最大值为](/uploads/image/z/7639848-0-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3E0%2Cf%28x%29%3Dx2-ax%E5%9C%A8%7B1%2C%2B8%29%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%88%99a%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA)
f(x)=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4
∴f(x)图像对称轴为x=a/2
做出f(x)大致图形
又∵a>0,f(x)在[1,+∞)为增函数
f(x)图像开口向上,易知对称轴x=a/2必在区间左侧
∴a/2≤1
∴a≤2
∴a的最大值为2
改后
f′(x)=3x²-a
∵f(x)在[1,+∞)为增函数
∴f′(x)在[1,+∞)上恒大于等于零,即f′(x)的最小值大于等于零
又∵f′(x)在[1,+∞)上递增
∴f′(x)的最小值为f′(1)
∴f′(1)≥0,即3-a≥0
∴a≤3
∴a的最大值为3
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/20/220883cdc56324be50e4e34f11e58f95.jpg)
∴f(x)图像对称轴为x=a/2
做出f(x)大致图形
又∵a>0,f(x)在[1,+∞)为增函数
f(x)图像开口向上,易知对称轴x=a/2必在区间左侧
∴a/2≤1
∴a≤2
∴a的最大值为2
改后
f′(x)=3x²-a
∵f(x)在[1,+∞)为增函数
∴f′(x)在[1,+∞)上恒大于等于零,即f′(x)的最小值大于等于零
又∵f′(x)在[1,+∞)上递增
∴f′(x)的最小值为f′(1)
∴f′(1)≥0,即3-a≥0
∴a≤3
∴a的最大值为3
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/20/220883cdc56324be50e4e34f11e58f95.jpg)
已知a>0,f(x)=x2-ax在{1,+8)为增函数 则a的最大值为
.已知a>=0 ,若函数 f(x)=(x+1)2/(x2+a)在 上的最大值为2,则实数 a的值为_
已知函数f(x)=-x3+ax在[1,+∞)上是减函数,则a的最大值为
已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a),a∈R。(1)求g(a)和h(
8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值
若二次函数F(X)=-X2+2AX-A在【0,1】上的最大值为2,求A的值
已知二次函数f(x)=a2x+2ax-1(a>0)在区间[-4,6]上的最大值为a,则a=
函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a
已知二次函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间-2到3上的最大值为6,则a的值为
已知二次函数f(x)=ax方+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为
已知函数y=x2-2ax+1在[-1,1]上的最大值为f(a),最小值为g(a).
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4在区间【0,1】上的最大值为2,求函数a的值