1、∫[2/(1+x^2) -sec^2)dx
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:55:01
1、∫[2/(1+x^2) -sec^2)dx
2、∫[√(x)+1]^2/(x) dx
2、∫[√(x)+1]^2/(x) dx
![1、∫[2/(1+x^2) -sec^2)dx](/uploads/image/z/7648824-48-4.jpg?t=1%E3%80%81%E2%88%AB%5B2%2F%281%2Bx%5E2%29+-sec%5E2%29dx)
∫[2/(1+x^2) -(secx)^2]dx
=∫2/(1+x^2)dx - ∫(secx)^2dx
=2∫1/(1+x^2)dx - tanx + c
=2arctanx - tanx + c
∫[√(x)+1]^2/(x) dx
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt
原式=∫(t+1)^2 / t^2 * 2tdt
=2∫(t + 2 + 1/t)dt
=2(1/2 * t^2 + 2t + lnt)
=x + 4√x + 2ln√x + c
再问: 咳,第二题答案好像不正确= =
再答: 第二题答案我检查了是对的,是不是你的题抄错了,或者你的括号表达的意思我理解错了? 是∫(1+√x)^2 / x dx 吗?
再问: 额,我题好像没抄错啊,答案是x+4√x+ln|x|+c
再答: 你的那个答案错了,ln|x|前面肯定有个系数2,解答是没问题的
再问: = =咳,那个答案是标准答案啊,你试着化简解解吧
再答: 哦,我看了一下2ln√x=ln(√x)^2=lnx,是我没有化到最简,sorry,答案是正确的,我的也没错
=∫2/(1+x^2)dx - ∫(secx)^2dx
=2∫1/(1+x^2)dx - tanx + c
=2arctanx - tanx + c
∫[√(x)+1]^2/(x) dx
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt
原式=∫(t+1)^2 / t^2 * 2tdt
=2∫(t + 2 + 1/t)dt
=2(1/2 * t^2 + 2t + lnt)
=x + 4√x + 2ln√x + c
再问: 咳,第二题答案好像不正确= =
再答: 第二题答案我检查了是对的,是不是你的题抄错了,或者你的括号表达的意思我理解错了? 是∫(1+√x)^2 / x dx 吗?
再问: 额,我题好像没抄错啊,答案是x+4√x+ln|x|+c
再答: 你的那个答案错了,ln|x|前面肯定有个系数2,解答是没问题的
再问: = =咳,那个答案是标准答案啊,你试着化简解解吧
再答: 哦,我看了一下2ln√x=ln(√x)^2=lnx,是我没有化到最简,sorry,答案是正确的,我的也没错
∫secx/sec^2x-1 dx
∫ sec^2 x dx
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx
1、∫[2/(1+x^2) -sec^2)dx
∫1/(sec^2x+1)dx等于多少?
∫[(sec^2x-1)secx]dx=
∫(sec^2x+sinx)dx
∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx
=∫dx/(2cos^2(x/2)+1)=∫sec^(x/2)dx/(2+sec^2(x/2))怎么出来的?
∫(1+cos^3 x)sec^2 x dx 求不定积分~
∫ (1 + cos ^ 2 + tan ^2 ) sec^2 dx
∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx