不定积分里有一条性质 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一个原函数吗?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:50:27

不定积分里有一条性质 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一个原函数吗?
我遇到一道题,用的就是这条性质.
若f(x)可微,则d∫f′(x)dx=
f′(x)dx
可是性质不是应该这样：原式=dF(x)=F′(x)dx=f(x)dx
求大侠指导,

公式应为：∫f′(x)dx = f(x)+c,你这里将右边的f(x)写成了F(x)
或者为：∫f(x)dx = F(x)+c,这里才有：F'(x)=f(x)
d∫f′(x)dx=f'(x)dx
d∫f(x)dx=f(x)dx
要注意积分符号里的函数是不是带导数的那一撇.
再问：嗯，那是我理解有问题，我懂了，书上写成 F(x) 很让人误解，因为还有一条性质 F(x) 是 f(x)的原函数，让我理解出了错误，现在明白了。

不定积分里有一条性质 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一个原函数吗? 若F(x)为f(x)的一个原函数,那么 ∫f(x)dx是不是等于 ∫dF（x)?不定积分与微分中的dx是不是通用的? 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , 已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数. 函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx= 若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx= 设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx 求不定积分 ∫f(x)f′(x)dx的设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx