如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:25:39
如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______.
本题题目的图有点小问题,有两个B,现把AD的垂直平分点B改为E
下面解本题:
连接BD,则依据题意BD过P
连接PA和AC,
设菱形对角线AC和BD的交点为O
则AC⊥BD(菱形的性质定理)
因为ABCD是菱形,∠ADC=80°,BD是对角线等
所以
∠EDP=80°/2=40°
∠DAC=(360-2*80)/2=50°
因为PB垂直平分AD
所以△PED≌△PEA (AE=DE PE=PE ∠AEP= ∠DEP=90° )
所以∠PAE= ∠EDP=40°
在直角△AEP中
∠APE= 90-40=50°
在四边形AEPO中
∠EPO=360-90-90-50=130° [∠DAC=50°前面已经证明]
在直角△AOP中
∠APO=130-50=80°
因为△PED≌△PEA (AO=CO PO=PO ∠AOP= ∠COP=90° )
所以∠CPO= ∠APO=80°
即∠CPB=∠CPO= 80°
下面解本题:
连接BD,则依据题意BD过P
连接PA和AC,
设菱形对角线AC和BD的交点为O
则AC⊥BD(菱形的性质定理)
因为ABCD是菱形,∠ADC=80°,BD是对角线等
所以
∠EDP=80°/2=40°
∠DAC=(360-2*80)/2=50°
因为PB垂直平分AD
所以△PED≌△PEA (AE=DE PE=PE ∠AEP= ∠DEP=90° )
所以∠PAE= ∠EDP=40°
在直角△AEP中
∠APE= 90-40=50°
在四边形AEPO中
∠EPO=360-90-90-50=130° [∠DAC=50°前面已经证明]
在直角△AOP中
∠APO=130-50=80°
因为△PED≌△PEA (AO=CO PO=PO ∠AOP= ∠COP=90° )
所以∠CPO= ∠APO=80°
即∠CPB=∠CPO= 80°
如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______.
如图,在菱形ABCD中,角ADC=72度,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,求∠CPB的大小
如图,菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于点F,垂足为E,连接CF,求∠CFB的度数
如图,在菱形ABCD中,∠ADC=100°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF度数为—
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交AB于点F,连接DE,则∠CDE等于(
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF等于( )
如图11,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于F,E为垂足,连接DF,求∠CDE的度数
在菱形ABCD中,角BAD=80度,AD的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于( )
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交于AD,BD于点E,F,连接CE,则CE的长为多
如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF,
在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交直线AD于点Q,若CP=10