如图所示,正方形ABCD的面积为12,AE=ED,且EF=2FC,那么△ABF的面积是______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 11:14:57
如图所示,正方形ABCD的面积为12,AE=ED,且EF=2FC,那么△ABF的面积是______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/39/a399b82b3e2d85f32d1113e148317ff7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/39/a399b82b3e2d85f32d1113e148317ff7.jpg)
![如图所示,正方形ABCD的面积为12,AE=ED,且EF=2FC,那么△ABF的面积是______.](/uploads/image/z/7700941-37-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA12%EF%BC%8CAE%3DED%EF%BC%8C%E4%B8%94EF%3D2FC%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%96%B3ABF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
连接FD,过点F作GH平行于BC,则长方形BCHG和长方形GHDA的面积比为1:2,
所以长方形BCHG的面积为4,长方形GHDA的面积为8;
又因CF:EF=1:2,HF:FG=1:2,所以三角形CHF与三角形FGB的面积比为1:2,
又因三角形CHF与三角形FGB的面积和为长方形BCHG的面积的一半,即等于2,
所以三角形CHF的面积为2×
1
3=
2
3,则三角形FHD的面积为
2
3×2=
4
3;
又因三角形ABF和三角形CFD的面积和等于正方形ABCD的面积的一半,即等于6,
所以三角形ABF的面积为:6-(
2
3+
4
3)=6-2=4;
答:△ABF的面积是4.
故答案为:4.
所以长方形BCHG的面积为4,长方形GHDA的面积为8;
又因CF:EF=1:2,HF:FG=1:2,所以三角形CHF与三角形FGB的面积比为1:2,
又因三角形CHF与三角形FGB的面积和为长方形BCHG的面积的一半,即等于2,
所以三角形CHF的面积为2×
1
3=
2
3,则三角形FHD的面积为
2
3×2=
4
3;
又因三角形ABF和三角形CFD的面积和等于正方形ABCD的面积的一半,即等于6,
所以三角形ABF的面积为:6-(
2
3+
4
3)=6-2=4;
答:△ABF的面积是4.
故答案为:4.
如图所示,正方形ABCD的面积为12,AE=ED,且EF=2FC,那么△ABF的面积是______.
如图,长方形ABCD中,BE=12AE,EF=FC,且阴影部分面积是10平方厘米,求长方形ABCD的面积.
如图所示,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF;FC=1;2,E为BC中点,连接AE AF EF
正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,AE=6,EF=8,FC=10,则阴影面积为多少?
如图所示,四边形ABCD为正方形,且ED=DA=AF=2㎝,求图中阴影部分的面积.
长方形ABCD的面积是60cm²,AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米?
如图,平行四边形ABCD的面积是256cm²,AE:ED=3:1,DF:FC=2:7.求阴影部分面积.
如图,把矩形ABCD中的边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的点F处.已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于
题是这样的:如图,AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,△ABC的面积是_______平方厘米.
如图,四边形ABCD是正方形,AE⊥BE于点E,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是______.
如图所示,ABCD是边长为8厘米的正方形,三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米求阴影部分的面积
如图所示,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于点F,设BE=x,FC=y,则当