百度作业网如图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面积是______．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/15 11:14:57
如图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面积是______．
连接FD，过点F作GH平行于BC，则长方形BCHG和长方形GHDA的面积比为1：2，
所以长方形BCHG的面积为4，长方形GHDA的面积为8；
又因CF：EF=1：2，HF：FG=1：2，所以三角形CHF与三角形FGB的面积比为1：2，
又因三角形CHF与三角形FGB的面积和为长方形BCHG的面积的一半，即等于2，
所以三角形CHF的面积为2×
1
3=
2
3，则三角形FHD的面积为
2
3×2=
4
3；
又因三角形ABF和三角形CFD的面积和等于正方形ABCD的面积的一半，即等于6，
所以三角形ABF的面积为：6-（
2
3+
4
3）=6-2=4；
答：△ABF的面积是4．
故答案为：4．
所以长方形BCHG的面积为4，长方形GHDA的面积为8；
又因CF：EF=1：2，HF：FG=1：2，所以三角形CHF与三角形FGB的面积比为1：2，
又因三角形CHF与三角形FGB的面积和为长方形BCHG的面积的一半，即等于2，
所以三角形CHF的面积为2×
1
3=
2
3，则三角形FHD的面积为
2
3×2=
4
3；
又因三角形ABF和三角形CFD的面积和等于正方形ABCD的面积的一半，即等于6，
所以三角形ABF的面积为：6-（
2
3+
4
3）=6-2=4；
答：△ABF的面积是4．
故答案为：4．
如图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面积是______．
如图，长方形ABCD中，BE=12AE，EF=FC，且阴影部分面积是10平方厘米，求长方形ABCD的面积．
如图所示,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF;FC=1;2,E为BC中点,连接AE AF EF
正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,AE=6,EF=8,FC=10,则阴影面积为多少?
如图所示,四边形ABCD为正方形,且ED=DA=AF=2㎝,求图中阴影部分的面积.
长方形ABCD的面积是60cm²,AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米?
如图,平行四边形ABCD的面积是256cm²,AE:ED=3：1,DF:FC=2：7.求阴影部分面积.
如图,把矩形ABCD中的边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的点F处.已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于
题是这样的：如图,AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,△ABC的面积是_______平方厘米.
如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是______．
如图所示,ABCD是边长为8厘米的正方形,三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米求阴影部分的面积
如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当