微积分的题目 当lim x =a 求证lim((E an)/n)=a E 是求和公式 lim 代表极限
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:07:14
微积分的题目 当lim x =a 求证lim((E an)/n)=a E 是求和公式 lim 代表极限
求达人回答 微积分是挺难得
求达人回答 微积分是挺难得
只需证明对任意的正数小量ε,一定存在正整数n1,使得n>n1时,有
|(a1+a2+……+an)/n - a| < ε
即可.
∵ lim an=a
∴ 对于正数小量ε/2,一定存在正整数n0,使得n>n0时,有
|an - a| < ε/2
∴ |(a1+a2+……+an)/n - a|
= |(a1-a)/n + (a2-a)/n + …… +(an0-a) + …… + (an-a)/n|
< 1/n·|(a1-a) + …… + (an0-a)| + ε/2·(n-n0)/n
< 1/n·|(a1-a) + …… + (an0-a)| + ε/2
记S = |(a1-a) + …… + (an0-a)| ,由于n0是有限的,所以S也是一个有限数.
取 n1 = 2S/ε,显然n1是有限的,则n>n1时,有
|(a1+a2+……+an)/n - a|
< 1/n1·S + ε/2
= ε/2 + ε/2
= ε
得证.
|(a1+a2+……+an)/n - a| < ε
即可.
∵ lim an=a
∴ 对于正数小量ε/2,一定存在正整数n0,使得n>n0时,有
|an - a| < ε/2
∴ |(a1+a2+……+an)/n - a|
= |(a1-a)/n + (a2-a)/n + …… +(an0-a) + …… + (an-a)/n|
< 1/n·|(a1-a) + …… + (an0-a)| + ε/2·(n-n0)/n
< 1/n·|(a1-a) + …… + (an0-a)| + ε/2
记S = |(a1-a) + …… + (an0-a)| ,由于n0是有限的,所以S也是一个有限数.
取 n1 = 2S/ε,显然n1是有限的,则n>n1时,有
|(a1+a2+……+an)/n - a|
< 1/n1·S + ε/2
= ε/2 + ε/2
= ε
得证.
微积分的题目 当lim x =a 求证lim((E an)/n)=a E 是求和公式 lim 代表极限
高数极限,因为lim(1+1\n)^n=e,那么e^x=lim
一道极限证明题已经lim(an)=a,求证lim(1/an)=1/a
当x—>a时,lim (e^x-e^a)/(x-a) 求极限
极限证明题,设lim an=a(n趋于正无穷),lim bn=b(n趋于正无穷).用E-N法证明:lim(a0*bn+a
极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0
数列极限证明:设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
自然数的极限公式:LIM(1+1/X)^X=E.中的X必须取向无穷大?
证明两个简单极限1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e2、an→A 求证:lim n→∞ (a1+2a2+
为什么极限 lim a^n=0 ( a的绝对值
lim(3-a(n-1))(6+an)=lim(3-an)(6+an) 是怎么变化过来的