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化简[√(5-2√6)]+[√(7-4√3)]-[√(6-4√2)] 注:√表示根号;要过程,最好讲一下这类题怎么做

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:26:39
化简[√(5-2√6)]+[√(7-4√3)]-[√(6-4√2)] 注:√表示根号;要过程,最好讲一下这类题怎么做
化简[√(5-2√6)]+[√(7-4√3)]-[√(6-4√2)] 注:√表示根号;要过程,最好讲一下这类题怎么做
注意到:(根号3 - 根号2)^2=5-2根号6;
:(根号4 - 根号3)^2=7- 4根号3;
:(根号4 - 根号2)^2=6-4根号2;
各取算术根得:
√(5-2√6)]=(根号3 - 根号2)
√(7-4√3)]=(根号4 - 根号3)
[√(6-4√2)] =(根号4 - 根号2)
故原式得:[√(5-2√6)]+[√(7-4√3)]-[√(6-4√2)]
=(根号3 - 根号2)+(根号4 - 根号3)-(根号4 - 根号2)= 0.