我有个疑问,如果说一个数列收敛,它一定只有一个极限,但是这个数列一定是有界的,有界意味着有上下界,这不就说有两个极限了吗

我有个疑问,如果说一个数列收敛,它一定只有一个极限,但是这个数列一定是有界的,有界意味着有上下界,这不就说有两个极限了吗 收敛数列是有界数列,那么他就应该有上下界,那他的极限不是有两个吗? 有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗 收敛数列是否一定有极限 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗? 如何证明数列有极限则它一定有界 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 有界跟有极限不是两个不同的概念么?那数列里怎么说有极限就一定有界,有界不一定有极限?那个界不可以看作一个极限么? 求指导数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在 是否只有两种情况 （1）单调增加有上界 （2）单单调减少有下界 收敛数列一定有界的问题 单调有界数列必有极限 这个定理中有界是指有上界并有下界吗 为什么有的题只证了那个数列有下届就得证 刚刚上大学,高数觉得听不懂,求指教.收敛 ,发散数列分别什么意思,有界,有界一定有极限吗