为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 17:39:54

为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数
什么叫做实数集到实数集的函数?
还有其他什么属于实数集到实数集的函数?

这个说法不对.
y=x^2+1既可以认为是实数集到实数集上的函数,也可以认为是整数集到整数集上的函数,还可以认为是复数集到复数集上的函数,甚至可以认为是四元数集到四元数集上的函数.
首先需要搞清楚函数概念的定义.在我国的高中数学课本上（至少人教社的是这样）,函数的定义是：
对于两个非空集合A、B,如果按照某种确定的对应法则f,使得对于集合A中任意元素a,在集合B中都存在唯一的元素b与之对应,则称f是集合A到集合B的一个映射,记为 f:A→B.
当A、B都是数集时,映射f也称为集合A到集合B的一个函数.
函数有三要素,定义域、值域、对应法则,三者缺一不可.
只给出一个对应法则,而不指明定义域和值域,是不妥当的.
在大学里,如果学数学基础或数理逻辑或离散数学或代数结构等课程,会更加严格地定义什么是对于法则（关系）.
奇数次幂函数,指数函数,三角函数,都可以认为是实数集到实数集上的函数.

为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数函数Y=[X]称为高斯函数,对任意实数X,[X]是不超过X的最大整数,则函数Y=[X]+1(0.5 函数y=[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[x]+1（-0.5＜x＜设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f（x+y)=f(x)+f(y）+2xy,若f（x)的图像有对称轴x=k,且在区间下列各点在函数y=1-2x的图象上的是 A一切实数 B正实数 C负实数 D非零实数函数y=根号下kx^2+x+1的定义域为实数集R,则实数R的取值范围为? 当实数x在实数集R上任意取值时,都有函数y=x²+2x+3的图像在函数y=ax+1图像上方,求实数a的取值范围设函数y=f(x)定义域在实数集上,则函数y=(x-1)与y=f(1-x)的图象为什么关于直线x=1对称而不是关于直若关于x的函数y=(1-2k)x+k+1是实数集上的增函数,则k的取值范围是? 已知函数y=f（x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F（x）=1／f（x)的单调性,证明若关于x的函数y=（1—2k）x+k+1是实数集上的增函数,则实数k的取值范围为? 已知函数y=2^(a-1)x是R上的减函数,实数a的范围为