经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 20:28:58

经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=?
观察下面三个特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）.
读完这段材料,请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程)

(1) 1030200
(2)用累加法算
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）.
.
.
.
n(n+1)=(n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1))
然后将所有等式左边的式子相加,所有等式右边的的式子相加.得：
1×2+2×3+…+ n（n+1）=n×(n+1)×(n+2).
再问：（1）对（2）错！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
再答： (2)是对的啊，右边的项都被抵消了，就只剩下n×(n+1)×(n+2)-0×1×2
再问： ooooo 哦哦哦哦哦哦明白了谢谢有才之人感激不尽！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+ 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+ 根据(1),(2)的计算,我们可以猜测下列结论:1/n(n+k)=-----------(其中n.k均为正整数),计算用Java编程：输入一个正整数n,输出n!的值.其中n!=1*2*3*…*n. 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时,H=3n+13；②当n为偶数时,H=n×（1/2）×（1/2）×…（其中H n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）=3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数) n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 求limn^2(k/n-1/n+1-1/n+2-…-1/n+k)(其中k为与n无关的正整数)n趋向无穷 lim(n趋向于无穷）（k/n-1/n+1-1/n+2－‘‘‘‘－1／n+k)(其中K为与N无关的正整数）