杨辉三角形画出图来尽量易懂
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 03:58:50
杨辉三角形
画出图来
尽量易懂
画出图来
尽量易懂
![杨辉三角形画出图来尽量易懂](/uploads/image/z/7767881-17-1.jpg?t=%E6%9D%A8%E8%BE%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%9B%BE%E6%9D%A5%E5%B0%BD%E9%87%8F%E6%98%93%E6%87%82)
《杨辉三解形》是什么呢?我们一起来看.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
试着让学生观察一下,你从上面发现了什么?
S1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1
S2:从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是,1,2,3,4,5,6;第三列是1,3,6,10,15;第四列是1,4,10,20;第五列是1,5,15;第六列是1,6…….
从左往右斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是1,2,3,4,5,6……和前面的看法一样.我发现这个数列是左右对称的.
S3:上面两个数之和就是下面的一行的数.
S4:这行数是第几行,就是第二个数加一.……
学生能从观察中,发现很多有趣的知识.笔者继续提出:“如果我要求得第六行的所有数字之和,你有好办法么?”
S5:1+5+10+10+5+1=(1+5+10)×2=32
在学生了解了这些知识之后,再出示《按规律填数》的练习题,就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题.这是一种正迁移的能力.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
试着让学生观察一下,你从上面发现了什么?
S1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1
S2:从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是,1,2,3,4,5,6;第三列是1,3,6,10,15;第四列是1,4,10,20;第五列是1,5,15;第六列是1,6…….
从左往右斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是1,2,3,4,5,6……和前面的看法一样.我发现这个数列是左右对称的.
S3:上面两个数之和就是下面的一行的数.
S4:这行数是第几行,就是第二个数加一.……
学生能从观察中,发现很多有趣的知识.笔者继续提出:“如果我要求得第六行的所有数字之和,你有好办法么?”
S5:1+5+10+10+5+1=(1+5+10)×2=32
在学生了解了这些知识之后,再出示《按规律填数》的练习题,就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题.这是一种正迁移的能力.