试证明:任何一个四位正整数,如果四个数字和是9的倍数,那么这个四位数必能被9整除,并把它推广到n位正整
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:46:00
试证明:任何一个四位正整数,如果四个数字和是9的倍数,那么这个四位数必能被9整除,并把它推广到n位正整
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设此四位数从高到低,各位数字分别是A、B、C、D
当A + B + C + D 能被9整除,A + B + C + D = 9M
(M属于非负整数)
则此四位数数值为
1000A + 100B + 10C + D
= 999A + 99B + 9C + (A + B + C +D)
= 9(111A + 11B + C) + 9M
= 9(111A + 11B + C + M)
必能被9整除.
N位时,不妨设各位分别是AN、AN-1、AN-2、……、A3、A2、A1
则此数数值一样同上表述为
9(11……1*AN + 11……1*AN-1 + …… + 11*A3 + A2 + M)的形式.具体略
当A + B + C + D 能被9整除,A + B + C + D = 9M
(M属于非负整数)
则此四位数数值为
1000A + 100B + 10C + D
= 999A + 99B + 9C + (A + B + C +D)
= 9(111A + 11B + C) + 9M
= 9(111A + 11B + C + M)
必能被9整除.
N位时,不妨设各位分别是AN、AN-1、AN-2、……、A3、A2、A1
则此数数值一样同上表述为
9(11……1*AN + 11……1*AN-1 + …… + 11*A3 + A2 + M)的形式.具体略
试证明:任何一个四位正整数,如果四个数字和是9的倍数,那么这个四位数必能被9整除,并把它推广到n位正整
如果将一个数位上没有重复数字的四位正整数中的各位数字之和与这个四位数相加等于2002 那么这个四位数是多少
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是
如果将一个四位正整数中各位数字的和与这个四位数字相加,等于2002,求这个四位数
一个四位数,它的十位和个位数字都是5,这个数减六能被七整除,减七能被八整除,减八能被九整除,这个四位
一个四位数左边第一为数字是7,如果把这个数字掉到最后位,这个数就要减少846,那么这个四位数是多少?
一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数,这样的四位数中最大的一个的末位数字是( )
一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______.
证明:四位数的四个数字之和能被9整除,则此四位数也能被9整除.
证明:四位数的四个数字之和能被9整除则此四位数也能被9整除
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是 急
一个四位数5( )6( ),它既是4的倍数,有是9的倍数,这个四位数是