如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 14:28:41
如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.若把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)是二次函数关系.以O为原点建立平面直角坐标系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4f/44f768c9935e69f742c62abdfe66ce48.jpg)
(1)在某一次发球时,甲将球从O点正上方2m的A处发出,已知球的最大飞行高度为2.6m,此时距O点的水平距离为6m.
①求抛物线的解析式.
②球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
(2)若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变,要使球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中二次项系数的最大值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4f/44f768c9935e69f742c62abdfe66ce48.jpg)
(1)在某一次发球时,甲将球从O点正上方2m的A处发出,已知球的最大飞行高度为2.6m,此时距O点的水平距离为6m.
①求抛物线的解析式.
②球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
(2)若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变,要使球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中二次项系数的最大值.
![如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.](/uploads/image/z/7769168-8-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%8E%92%E7%90%83%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%91%98%E7%94%B2%E7%AB%99%E5%9C%A8%E7%82%B9O%E5%A4%84%E7%BB%83%E4%B9%A0%E5%8F%91%E7%90%83%EF%BC%8C%E7%90%83%E7%BD%91%E4%B8%8EO%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA9m%EF%BC%8C%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA2.43m%EF%BC%8C%E7%90%83%E5%9C%BA%E7%9A%84%E8%BE%B9%E7%95%8C%E8%B7%9DO%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA18m%EF%BC%8E)
(1)①设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+2.6,由题意,得
2=a(0-6)2+2.6,
解得:a=-
1
60,
∴抛物线的解析式为:y=-
1
60(x-6)2+2.6;
②x=9时,
y=-
1
60(9-6)2+2.6=2.45.
∵2.45>2.43,
∴球能越过球网;
当x=18时,
y=-
1
60(18-6)2+2.6,
解得:y=0.2>0,
∴球会出界;
(3)设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+h,由题意得:2=a(0-6)2+h,
∴a=
2−h
36.
∴y=
2−h
36(x-6)2+h,
∴当x=9时,y=
2−h
36(9-6)2+h=
2+3h
4>2.43,
当x=18时,y=
2−h
36(18-6)2+h=8-3h≤0,
∴
2+3h
4>2.43
8−3h≤0,
解得:h≥
8
3,
当h=
8
3时,a最大,
∴二次项系数的最大值为:
2−
8
3
36=-
1
54.
2=a(0-6)2+2.6,
解得:a=-
1
60,
∴抛物线的解析式为:y=-
1
60(x-6)2+2.6;
②x=9时,
y=-
1
60(9-6)2+2.6=2.45.
∵2.45>2.43,
∴球能越过球网;
当x=18时,
y=-
1
60(18-6)2+2.6,
解得:y=0.2>0,
∴球会出界;
(3)设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+h,由题意得:2=a(0-6)2+h,
∴a=
2−h
36.
∴y=
2−h
36(x-6)2+h,
∴当x=9时,y=
2−h
36(9-6)2+h=
2+3h
4>2.43,
当x=18时,y=
2−h
36(18-6)2+h=8-3h≤0,
∴
2+3h
4>2.43
8−3h≤0,
解得:h≥
8
3,
当h=
8
3时,a最大,
∴二次项系数的最大值为:
2−
8
3
36=-
1
54.
如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点
如图,羽毛球运动员甲站在点O处练习发球,将球从O点正上方3/2m的P处
排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点, 不是武汉的,是杭州上城2012的
如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行路线是抛物线的一部分.当球运动到
【二次函数】排球运动员站在o点练习发球.
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光滑水平面上有一质量为m的小球与固定在O点、长为L的轻绳相连,静止于A点,OA距离为L/2.现作用一水平恒力F=mg(开
18、如图所示,斜面与水平面之间的夹角为450,在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点,以1m/s的速度水平抛出一个小球
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