百度作业网用辅助角公式分别化为sin和cos开头
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 06:47:36
用辅助角公式分别化为sin和cos开头
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
证明:
设acosA+bsinA=xsin(A+M)
∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题设,sinM=a/x,cosM=b/x ,（a/x)^2+(b/x)^2=1
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)或acosA+bsinA=√(a^2+b^2)cos(A-M)
,tanM=sinM/cosM=a/b (a,b)由其所在象限确定.
再问： 这是什么..。我想要辅助角公式那样算，谢谢您
再答： 这上面的就是辅助角公式。下面的是和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
证明:
设acosA+bsinA=xsin(A+M)
∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题设,sinM=a/x,cosM=b/x ,（a/x)^2+(b/x)^2=1
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)或acosA+bsinA=√(a^2+b^2)cos(A-M)
,tanM=sinM/cosM=a/b (a,b)由其所在象限确定.
再问： 这是什么..。我想要辅助角公式那样算，谢谢您
再答： 这上面的就是辅助角公式。下面的是和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
用辅助角公式分别化为sin和cos开头
-4sinα+3cosα 用辅助角公式怎么做求详解!
用辅助角公式解sinα-cosα=?亲,
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求二倍角公式 sin和cos所有的公式
用辅助角公式解题~~~~~~~
为什么-sin2x+cos2x=√2cos(2x+兀/4),辅助角公式不是sin嘛 怎么变成cos了