（2014•甘谷县模拟）如图，⊙O是直角△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，弦BD=BA，BE垂直

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 23:56:02

（2014•甘谷县模拟）如图，⊙O是直角△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，弦BD=BA，BE垂直DC的延长线于点E，
（1）求证：∠BCA=∠BAD．
（2）求DE的长．
（3）求证：BE是⊙O的切线．

（1）证明：∵BD=BA，
∴∠BDA=∠BAD，
∵∠BCA=∠BDA，
∴∠BCA=∠BAD；
（2）∵∠ABC=90°，AB=12，BC=5，
∴AC=
AB2+BC2=13，
∵∠BDE=∠CAB，
而∠BED=∠CBA=90°，
∴△BED∽△CBA，
∴
BD
AC=
DE
AB，即
12
13=
DE
12，
∴DE=
144
13；

（3）证明：连结OB，如图，
∵∠BCA=∠BAD，
而∠BCE=∠BAD，
∴∠BCA=∠BCE，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO，
∴∠BCE=∠CBO，
∴OB∥ED，
∵BE⊥ED，
∴EB⊥BO，
∴BE是⊙O的切线．

（2014•甘谷县模拟）如图，⊙O是直角△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，弦BD=BA，BE垂直（2014•丹徒区模拟）如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E在线段BC上且（2014•南通模拟）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直如图,△ABC中,AB=AC=10,AD垂直BC于D,且AD=8,求三角形ABC外接圆O的半径初三数学解答题（圆）如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BE交AB于D,圆O是△BDE的外接圆（1 （2014•盐都区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是圆上的一个动点，过点P作BC的平如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O 如图,AB是三角形ABC的外接圆O的纸巾,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E.求证：AC:BE=CD:ED 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 初三几何题,求教!如图,AB是三角形ABC外接圆O的直径,D为圆O上一点,且DE垂直于CD交BC于E,BE=3.CD=2 如图在三角形abc中,ab大于ac,ad垂直bc,f是bc中点,ef垂直bc,bd比dc=3比2问be比ba