已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:53:12
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.
![已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.](/uploads/image/z/7785848-56-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%BD%93x%EF%BC%9E0%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2-2x%2B1%EF%BC%8C%E5%88%99y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8x%E2%89%A40%E6%97%B6%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%98%AF___%EF%BC%8E)
由于y=f(x)是定义在R上的奇函数,
则f(-x)=-f(x),
令x<0,则-x>0,
当x>0时,f(x)=x2-2x+1,
则f(-x)=(-x)2+2x+1,
又f(-x)=-f(x),
则有f(x)=-x2-2x-1(x<0),
又x=0时,f(0)=0,
则y=f(x)在x≤0时的解析式
为:f(x)=-x2-2x-1(x<0),
和f(x)=0(x=0).
故答案为:f(x)=
-x2-2x-1,x<0
0,x=0.
则f(-x)=-f(x),
令x<0,则-x>0,
当x>0时,f(x)=x2-2x+1,
则f(-x)=(-x)2+2x+1,
又f(-x)=-f(x),
则有f(x)=-x2-2x-1(x<0),
又x=0时,f(0)=0,
则y=f(x)在x≤0时的解析式
为:f(x)=-x2-2x-1(x<0),
和f(x)=0(x=0).
故答案为:f(x)=
-x2-2x-1,x<0
0,x=0.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x^2。 (1)求x>0时,f(x)的解析式;(2)若
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)的解析式为______.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x-1,则在R上,f(x)的解析式为___
已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在x<0时的解析式是
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+2,求f(x)在R上的表达式.
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.则f(x)在x<0上的解析式为( )
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x》0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的解析式为f(x)=
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )