高中不等式的题已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?这个我有看过,很
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:43:03
高中不等式的题
已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?
这个我有看过,很简略,看不懂啊…
已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?
这个我有看过,很简略,看不懂啊…
这是网上找的不知道对不对
学过立体几何的话,设P(x,y,z),x^2+y^2+z^2=|OP|^2
|OP|最小为14/根号(1^2+2^2+3^2)=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过向量的话,设a=(x,y,z),b=(1,2,3)则ab=14
14=|ab|=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过不等式的话
由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0
得到aayy+aazz+bbxx+bbzz+ccxx+ccyy>=2(abxy+aczx+bcyz)
于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
将a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2>=14
当x=1/根号14,y=2/根号14,z=3/根号14时等式成立
学过立体几何的话,设P(x,y,z),x^2+y^2+z^2=|OP|^2
|OP|最小为14/根号(1^2+2^2+3^2)=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过向量的话,设a=(x,y,z),b=(1,2,3)则ab=14
14=|ab|=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过不等式的话
由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0
得到aayy+aazz+bbxx+bbzz+ccxx+ccyy>=2(abxy+aczx+bcyz)
于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
将a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2>=14
当x=1/根号14,y=2/根号14,z=3/根号14时等式成立
高中不等式的题已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?这个我有看过,很
已知X+2Y+3Z=36,求1/X+2/Y+3/Z最小值为多少
已知x、y、z满足2x+3y+z=48 x-2y+2z=56 3x+5y+3z=52 则x+y+z的值为多少 急
已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值
已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y²/(xz)的最小值为多少
已知实数x、y、z满足:2x+3y+z=1,则x²+y²+z²的最小值为
已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值
已知x,y,z为实数,满足x 2y 3z=1,问三数平方和的最小值
设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值
一道高一不等式填空题已知x,y,z为正数,且x+y+z=2,则S=1/x+1/y+1/z的最小值______
1/2(x+y+z)的平方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)化简为多少?
已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值