1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 19:29:30

1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm．当x取何值时,矩形ECFD的面积最大?最大是多少?
2、如图⑵,在Rt△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?
3、如图⑶,已知△ABC,矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上,BC=5cm,S△ABC为30cm2,AH为△ABC在BC边上的高,求△ABC的内接长方形的最大面积．
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（1）、在△ABC中,DE=CF= X,则FB=4/3X,CF=4-4/3X,矩形CFDE面积
S=X*(4-4/3X)=-4/3 X ^2+4X=-4/3(X-3/2) ^2+3,在这个函数中,S的极值Smax=3
（2）、在矩形DEGF中,设EG=X,则BG=5/3X,CE=4-5/3X,DE=5-25/12X,所以矩形面积
S=X*(5-25/12X)=-25/12（X-6/5）^2+3,在这个函数中,S的极值Smax=3
（3）、在△ABC中,ED在BC上,G在边AB上,F在边AC上,连接GF,矩形GDEF即为△ABC中的内接矩形.△ABC面积是30cm2,BC=5,则AH=12.连接GF交AH于I点,设GD=X,则IH=X,AI=12-X,在相似△ABC和△AGF,GF/BC=AI/AH=(12-X)/12,
则GF=5-5/12X,所以矩形GDEF的面积S=X*(5-5X/12)=-5/12*(X-6) ^2+15,S的极值Smax=15

1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上在RT△ABC中∠C等于90°,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF,CE在两直角边上,设CF=X 如图,角C是直角,点DEFG在Rt△ABC的边上,四边形DEFG是矩形,AC=30cm BC=40cm 如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2, 如图,在RT△ABC中,AB=30 AC=40,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF为X 如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm （2013•邢台一模）如图，在Rt△ABC中，BC=20cm，AC=hcm，四边形DEFC是矩形且点D、E、F在△ABC 如图：在一块底边BC长为80cm、BC边上高为60cm的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH,使矩形的一边FG在B 如图11,在Rt△ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求△ABD的面积如图,在△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形SPQR是矩形,且SR：SP=1:2,求矩形SPQR的面