1－cosAcosB－cos²(C/2)＝0 ∵cos²(C/2)＝(cosC＋1)/2 怎么得来的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 16:33:50

1－cosAcosB－cos²(C/2)＝0 ∵cos²(C/2)＝(cosC＋1)/2 怎么得来的呢

这个是书上公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ的变形,得到的也就是常说的二倍角公式
推导如下：
令α=β,则
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα
=cos²α-sin²α
=cos²α-（1-cos²α)
=2cos²α-1
∴2cos²α=1+cos2α
即
cos²(C/2)＝(cosC＋1)/2
补充一下：

1－cosAcosB－cos²(C/2)＝0 ∵cos²(C/2)＝(cosC＋1)/2 怎么得来的三角函数,求解!(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1,求c 三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2的值 cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]如何证明三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2 已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/ 已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C) 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2＋cos2C＝0求cos的值,若3 方程组求解.1/2 cos C - 跟三/2 sin C =-11/14和sinC方+cosC方=1 这两个方程组再怎么已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,