SOS△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE=∠D,求证:BE^2/EC^2=BD/DC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:28:00
SOS
△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE=∠D,求证:BE^2/EC^2=BD/DC
△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE=∠D,求证:BE^2/EC^2=BD/DC
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三角形ADE中,∠D=∠CAE;又由于∠BAE=∠D
所以AE平分∠BAC
由内角角分线定理,有BE/CE=AB/AC
于是BE2/EC2=AB2/AC2
三角形BAE相似于三角形BDA,从而BE/BA=BA/BD,即AB2=BE*BD
RT三角形ADE中,sin∠BAE=sin∠D,得出AC2=CD*CE
代入得BE2/EC2=AB2/AC2=(BE*BD)/(CD*CE)=(BE/CE)*(BD/CD)
故BE/CE=BD/CD
原来的题目的结论错了,不应该取平方.
所以AE平分∠BAC
由内角角分线定理,有BE/CE=AB/AC
于是BE2/EC2=AB2/AC2
三角形BAE相似于三角形BDA,从而BE/BA=BA/BD,即AB2=BE*BD
RT三角形ADE中,sin∠BAE=sin∠D,得出AC2=CD*CE
代入得BE2/EC2=AB2/AC2=(BE*BD)/(CD*CE)=(BE/CE)*(BD/CD)
故BE/CE=BD/CD
原来的题目的结论错了,不应该取平方.
SOS△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE=∠D,求证:BE^2/EC^2=BD/DC
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,BE=BD,连AE,DE,DC.(1)求证:△A
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC
如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE.
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DB
如图,在RT△ABC中,ÐABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点