若关于x的方程9的x次方+(a+4)×3的x次方+4>0有解,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:28:46
若关于x的方程9的x次方+(a+4)×3的x次方+4>0有解,求实数a的取值范围
很高兴为你
楼主的题目可能有点儿问题,不是大于零,而应该是等于0或者小于0,题目才有意义.我们可以分析下题目:
原不等式可化为:3^2x+(a+4)3^x+4>0,
令t=3^x,则t^2+(a+4)*t+4>0,
这是条抛物线,且开口向上,如果是大于0,那么a可以取任何值,必定会有大于0的值.所以我推断楼主的题目可能有问题,思路可以保证是没有错的.
由于原不等式(或者方程)有解,且t=3^x>0,
所以只要方程t^2+(a+4)*t+4=0有正数解就行了,
所以判别式=b^2-4ac=(a+4)^2-16>=0,
由于方程中c=4>0,所以两根t1,t2均大于0(由图像可得),
t1+t2=-(a+4)>0,
解以上的两个不等式即得:
a<=-8
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
楼主的题目可能有点儿问题,不是大于零,而应该是等于0或者小于0,题目才有意义.我们可以分析下题目:
原不等式可化为:3^2x+(a+4)3^x+4>0,
令t=3^x,则t^2+(a+4)*t+4>0,
这是条抛物线,且开口向上,如果是大于0,那么a可以取任何值,必定会有大于0的值.所以我推断楼主的题目可能有问题,思路可以保证是没有错的.
由于原不等式(或者方程)有解,且t=3^x>0,
所以只要方程t^2+(a+4)*t+4=0有正数解就行了,
所以判别式=b^2-4ac=(a+4)^2-16>=0,
由于方程中c=4>0,所以两根t1,t2均大于0(由图像可得),
t1+t2=-(a+4)>0,
解以上的两个不等式即得:
a<=-8
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
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若关于X的指数方程9的x次方+(a+4)3的X次方+4=0求实数a的取值范围
若关于X的指数方程9的x次方+(a+4)3的X次方+3=0求实数a的取值范围
关于x的方程4的x次方+(a+4)2的x次方+1=0有解,求实数a的取值范围
若关于X的方程4的x次方+a乘2的x次方+a加1=0有实数解,求实数a的取值范围
若关于X的指数方程9的x次方+(a+4)3的X次方 +3=0求实数a的取值范围 我令t=3^x解出
关于x的方程x的2次方-ax+a的2次方-4=0有两个正根,求实数a的取值范围.
关于x的方程(3÷4)的x次方=(3a+2)÷5a有负实数解,求实数a的取值范围
已知方程9x次方-a.3x次方+2=0有实数解,求实数a的取值范围
若关于x的方程 a的x次方=3m-2 (a>0且a不等于1) 有负根,求实数m的取值范围.
若关于x的方程2的x次方=2-a有负根,求实数a的取值范围
若关于x的方程4x+2^x·a+a+a=0有实数根,求实数a的取值范围.