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已知a>0,a≠1,设p:函数y=㏒a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;曲线y=²+(2a-3)x+1与x轴

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:23:37
已知a>0,a≠1,设p:函数y=㏒a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;曲线y=²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点…
已知a>0,a≠1,设p:函数y=㏒a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;曲线y=²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.
已知a>0,a≠1,设p:函数y=㏒a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;曲线y=²+(2a-3)x+1与x轴
当 p为真命题时 0<a<1
q为真时 Δ=(2a-3)²-4=4a²-12a+5=(2a-5)(2a-1)>0
所以 a>5/2或 a<1/2
p且q为假命题,p或q为真命题 即 它们不同时为真 且不同时为假
p为真时 0<a<1 q为假 1/2≤a≤5/2 所以 1/2≤a<1
p为假 a≥1 q为真 a>5/2或 a<1/2 所以 a>5/2
所以 a∈【1/2,1)∪(5/2,+∞)