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当x＞0时,x＞ln（x+1）求证!

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 05:12:44
当x＞0时,x＞ln（x+1）求证!
当x＞0时,x＞ln（x+1）求证!
设y=x-ln(n+1)
y'=1-1/(x+1)
=x/(x+1)
因为x>0,所以y'>0
所以 函数y=x-ln(n+1)在（0,+无穷）上是增函数
x=0 y=0
所以x>0,则y>0
即x-ln(x+1)>0
所以 x＞ln（x+1）
当x＞0时,x＞ln（x+1）求证! 求证当x>0时,x>ln(1+x) 当x>0时,求证ln[(1+x)/x] 证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x² 已知|sinx-cosx|≤|x-y|,当x＞0时,求证：1/x+1＜ln(1+1/x)＜1/x 证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立 当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1 当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 已知x>0,求证x>ln（1+x） 当x＞0时,证明不等式ln（x+1）＞x＋1/2x² 当X>0时,证明ln（1+x） 当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么?