百度作业网（2012•湛江一模）如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 19:32:52
（2012•湛江一模）如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为lmm，曲柄CB长为rmm，l＞r
（1）若l=300mm，r=80mm，当曲柄CB按顺时针方向旋转角为θ时，连杆的端点A此时离A0的距离为A0A=110mm，求cosθ的值；
（2）当曲柄CB按顺时针方向旋转角θ为任意角时，试用l，r和θ表示活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）
（1）若l=300mm，r=80mm，当曲柄CB按顺时针方向旋转角为θ时，连杆的端点A此时离A0的距离为A0A=110mm，求cosθ的值；
（2）当曲柄CB按顺时针方向旋转角θ为任意角时，试用l，r和θ表示活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）
（1）由已知当A0A=110mm时，可得AC=300+80-110=270（mm），
又AB=l=300mm，BC=r=80mm，
∴cosθ=
AC2+BC2−AB2
2AC•BC=
2702+802−3002
2×270×80=
107
432；
（2）设AC=xmm，若θ=0，则A0A=0mm；若θ=π，则A0A=2rmm，
若0＜θ＜π时，在△ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC，
即x2-2（rcosθ）x-（l2-r2）=0，
解得：x1=rcosθ+
(rcosθ)2+l2−r2=rcosθ+
l2−r2sin2θ（mm），
x2=rcosθ-
(rcosθ)2+l2−r2＜0（不合题意，舍去），
∴A0A=A0C-AC=l+r-rcosθ-
l2−r2sin2θ（mm），
∴当θ为任意角时，有A0A=l+r-rcosθ-
l2−r2sin2θ（mm）．
又AB=l=300mm，BC=r=80mm，
∴cosθ=
AC2+BC2−AB2
2AC•BC=
2702+802−3002
2×270×80=
107
432；
（2）设AC=xmm，若θ=0，则A0A=0mm；若θ=π，则A0A=2rmm，
若0＜θ＜π时，在△ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC，
即x2-2（rcosθ）x-（l2-r2）=0，
解得：x1=rcosθ+
(rcosθ)2+l2−r2=rcosθ+
l2−r2sin2θ（mm），
x2=rcosθ-
(rcosθ)2+l2−r2＜0（不合题意，舍去），
∴A0A=A0C-AC=l+r-rcosθ-
l2−r2sin2θ（mm），
∴当θ为任意角时，有A0A=l+r-rcosθ-
l2−r2sin2θ（mm）．
（2012•湛江一模）如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄
曲柄连杆机构作用是不是将燃料燃烧是产生的热能转变为活塞往复运动的机械能,在通过连杆将活塞的往复运动
气缸活塞的冲程和曲柄连杆有关系吗
曲柄摇杆机构中具有急回运动性质的构件是（ ）.A.曲柄 B.连杆 C.摇杆 D.机架
曲柄连杆的作用与组成
当气缸中高压气体以力F推动活塞时,某时刻连杆AB与曲柄OA垂直,OA长为L……
曲柄摇杆 急回特性曲柄摇杆机构中,当出现急回运动时,曲柄为＿件,摇杆为＿件. 机械基础练习册上的一道填空题 书上翻遍了也
偏置曲柄滑块机构,当偏心距e=0时,曲柄存在的条件是什么?
曲柄滑块机构中的曲柄及连杆的长度该如何计算?
曲柄连杆在图示位置时B点速度Vb和加速度Ab为
曲柄导杆滑块的优缺点
曲柄连杆的平衡块和平衡机构的作用