作业帮 > 数学 > 作业

中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 13:19:30
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
由条件,设双曲线为x²/a²-y²/b²=1,
渐近线y=-(b/a)x,过(4,-2),
∴-2=-4b/a
a=2b.
离心率e=√[(a²+b²)a²]
=√5/2.