刘老师您好,我想请教一下关于线代中不同阶位的分块行列式问题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:34:33
刘老师您好,我想请教一下关于线代中不同阶位的分块行列式问题
A和B分别为m阶和n阶的方阵.|A|=2 |B|=3,求OB OB DB C、D为mxn,nXm型方阵
AO AC AO
我知道行列式中行、列交换后要变号,但不清楚这一题中 怎么确定变号时-1的次方数?
A和B分别为m阶和n阶的方阵.|A|=2 |B|=3,求OB OB DB C、D为mxn,nXm型方阵
AO AC AO
我知道行列式中行、列交换后要变号,但不清楚这一题中 怎么确定变号时-1的次方数?
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这三个行列式都等于 (-1)^mn |A||B|
再问: 对, 我就想知道 (-1)的幂指数 mn是如何确定的? 因为之前行列式的变号时公式我记得是 RN + CN 而不是相乘,麻烦老师说明一下这里,谢谢~
再答: A C
0 B
的行列式 等于 |A||B|
这个知道吧
再问: 恩 知道 就是对变号那里不太清楚
再答: C A
B 0
将A的第1列 与左边B所在的列依次交换 , 交换 n 次到第1列
同样 将A的第2列 与左边B所在的列依次交换 , 交换 n 次到第2列
.....
一直交换成形式
A C
0 B
共交换 mn 次
再问: 哦哦.. 明白了,那么老师这个是特定A于B不同阶的情况是吗? 如果同阶是不是依然是M+N?
再答: 不是
是否同阶都是它
再问: 对, 我就想知道 (-1)的幂指数 mn是如何确定的? 因为之前行列式的变号时公式我记得是 RN + CN 而不是相乘,麻烦老师说明一下这里,谢谢~
再答: A C
0 B
的行列式 等于 |A||B|
这个知道吧
再问: 恩 知道 就是对变号那里不太清楚
再答: C A
B 0
将A的第1列 与左边B所在的列依次交换 , 交换 n 次到第1列
同样 将A的第2列 与左边B所在的列依次交换 , 交换 n 次到第2列
.....
一直交换成形式
A C
0 B
共交换 mn 次
再问: 哦哦.. 明白了,那么老师这个是特定A于B不同阶的情况是吗? 如果同阶是不是依然是M+N?
再答: 不是
是否同阶都是它