设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:30:26

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0
类比上述结论,设正项等比数列｛bn｝的前n项和Tn,若存在正整数m,n(m＜n),使得Tm=Tn,则Tm+n=

没有这样的结果
正项等比数列,每一项都是正的
除非m=n
不然,
前m项的和加上几个正数
怎么可能与前n项的和相等
再问：不好意思，打错了，是｛bn｝的前n项积Tn
再答： b1 b1q b1q² 。。。 b1q^(m-1) ∴Tm=b1^m*q^(1+2+3+。。。+m-1)=b1^m*q^(m(m-1)/2) 同理Tn=b1^n*q^(n(n-1)/2) 两式相等 b1^m*q^(m(m-1)/2)=b1^n*q^(n(n-1)/2) b1^(m-n)=q((n²-n-m²+m)/2)=q^((n-m)(n+m-1)/2) ∴1/b1=q^((n+m-1)/2) T(m+n)=b1^(m+n)*q^((m+n)(m+n-1)/2) =b1^(m+n)*[q^((m+n-1)/2)]^(m+n) =b1^(m+n)*(1/b1)^(m+n) =1

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N+）时，有an 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）等差数列的前n项和为Sn,且a1>0,若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m时,Sn与an 的大小关系设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m= 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值等差数列{an}前n项和为sn,公差为d1),使得am=sm,则当n>m(n∈N*)时sn和an(填,=) 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n)