1.若f(x)是定义域在{x|x∈R,且x≠0}上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(-3)=0,求使f(x)＞0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 08:39:32

1.若f(x)是定义域在{x|x∈R,且x≠0}上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(-3)=0,求使f(x)＞0的x的取值范围
2.设A={x|2x^2+ax+2=0},B={x|x^2+3x+2a=0},且A∩B={2}
（1）求a的值及集合A,B
（2）设全集U=A∪B,求（CuA）∪（CuB）
（3）写出（CuA）∪（CuB）的所有子集
3.设函数f(x)的定义域为R,并且图像关于y轴对称,当x≤-1时,y=f(x)的图像是经过点（-2,0）与（-1,1）的射线,又在y=f（x）的图像中有一部分是顶点在（0,2）,且经过点（1,1）的一段抛物线
（1）试求出函数f（x）的表达式,作出其图像
（2）根据图像说出函数的单调区间,以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数

1.因为函数为偶且在正区间递增
所以在负区间递减
又因 f（-3）=0
所以 f(3)=0
根据增减性判断 x3时F（x）>0
2.f(x)=2x^2+ax+2 g(x)=x^2+3x+2a
（1）因为A,B都含有2
所以f(2)=0 g(2)=0
a=-5
f(x)=2x^2-5x+2 解为 1/2和2
g（x）=x^2+3x-10 解为 2和-5
A={1/2,2}B={2,-5}
(2)U={1/2,2,-5}
CuA={-5}CuB={1/2}
CuA U CuB={1/2,-5}
(3){1/2,5},{1/2},{5},空
3.因为对称
所以当x≥1 图像过（1,1）(2,0)
由抛物线顶点(0,2)可得ax^2+bx+c中 b=0 c=2
即ax^2+2且过(1,1)a=-1
即-x^2+2(-1≤x≤1)
f(x)= x+2(x≤-1)
-x^2+2(-1≤x≤1)
-x+2(x≥1)
单调：（-∞,0]增[0,+∞)减

1.若f(x)是定义域在{x|x∈R,且x≠0}上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(-3)=0,求使f(x)＞0 若函数f(x)在定义域{x/x∈R,且x≠0﹜上是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,则函数f（x）的零点已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域? 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0）上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x) 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点函数f(x)定义域为R,且f(2+x)=f(2-x).若f(x)又是偶函数,且x在[0,2]时f(x)=2x-1,求x在若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x) 函数f(x)是定义域为R上的偶函数,且它在x∈(0,+∞)上单调递减, 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减证明f(x)=f(-x 设f(x)是定义域在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0,0＜f(x)＜1.