导数的应用题一个陶匠用固定数量的陶土来制作一个圆柱体.当他滚动陶土时,圆柱体的长度,L,增加的同时,它的半径,r,却在减

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:37:40

导数的应用题
一个陶匠用固定数量的陶土来制作一个圆柱体.当他滚动陶土时,圆柱体的长度,L,增加的同时,它的半径,r,却在减小.如果圆柱体的长度持续每秒增长0.2厘米,半径r是1.5厘米,长度是4厘米时,找出半径的改变速度.

设半径每秒减少x厘米,根据题意得到V=π(r-x)²(L+0.2)
所以π(1.5)²*4=π(1.5-x)²*(4+0.2)
解得(1.5-x)²=1.05 x=-√1.05+1.5
再问：我想到怎么做了，求导dV/dt= (r^2* dl/dt+ L*2*r*dr/dt) 但是dV/dt=0 代入数据，求值即可

导数的应用题一个陶匠用固定数量的陶土来制作一个圆柱体.当他滚动陶土时,圆柱体的长度,L,增加的同时,它的半径,r,却在减 1、紧贴墙角处固定一个地面半径为R的圆柱体,圆柱体水平放置,在圆柱体和竖直墙壁间放置一个半径为r的小球,（r小于R）,小如图所示,固定不动的圆柱体半径为R,中心O高出地面H,软绳长度L=πR+H.每单位长度的质量为λ,其中πR段套在圆柱体上一个圆柱体的底面半径是r,它的侧面积展开图是正方形,这个圆柱体的体积是( ). 一个圆柱体,如果它的高增加2厘米,它的表面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱体的底面半径是多少? 一个圆柱体,如果它的高增加一厘米.它的侧面积就增加50.24平方厘米.这个圆柱体的底面半径是?请说明理由. 一个圆柱体,如果它的高增加一厘米它的侧面积就增加了50.24平方厘米这个圆柱体的底面半径是多少一个圆柱体,如果只将他的高增加2厘米他的侧面积就增加37.68平方厘米,这个圆柱体的底面半径是多少? 一个半径为R的等直圆柱体在一个外力偶的作用下一个圆柱体半径3分米,求它的表面积一个圆柱体,如果只将它的高增加2厘米,它的表面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱体的底面半径是多少? 一个圆柱体的高如果增加1CM,它的侧面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱体的底面半径是（）