百度作业网如图,一个瓶子的容积为1L,并说明过程及思路
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 07:28:33
如图,一个瓶子的容积为1L,并说明过程及思路
如图,一个瓶子的容积为1L,瓶内的容积为1L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正方时,瓶内溶液的高度是20厘米,倒放时,空域部分高度为5厘米,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,被内溶液高度为10厘米.
1）,瓶内溶液体积.
2）圆柱形杯子的内底面半径（精确到0.1厘米）
并说明为什么（思路）,
如图,一个瓶子的容积为1L,瓶内的容积为1L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正方时,瓶内溶液的高度是20厘米,倒放时,空域部分高度为5厘米,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,被内溶液高度为10厘米.
1）,瓶内溶液体积.
2）圆柱形杯子的内底面半径（精确到0.1厘米）
并说明为什么（思路）,
解析：瓶内装了一些水,我们假设睡并未达到瓶颈处,瓶子除瓶颈以外其它部分半径相等.
设瓶内水的体积为V,瓶内空余部分体积为V1,
则有：V + V1 = 1L(瓶内总容积) ,
再设瓶身部分内半径为R,圆柱形杯子内底面半径为r ,
则有：V / π*R*R = 2（瓶子正放时,水高度未2dm) ,
V1 / π*R*R = 0.5(倒放时,空余部分高度未0.5dm) ,
由以上这三个方程就可以解水的体积V:
V = 0.8L ,
然后再看圆柱形水杯内：
V / π*r*r = 1（圆柱形水杯内水面高1dm）,
由此方程就可解出圆柱形水杯的内底面积r:
r = 5.05cm,
(注意：1.在这里的表达中,由于圆周率的符号不好找,所以就直接以Pi代之了；
2.由于容积单位1L就等于1dm²;,故而我将长度单位换算成分米来计算,方便一些.）
设瓶内水的体积为V,瓶内空余部分体积为V1,
则有：V + V1 = 1L(瓶内总容积) ,
再设瓶身部分内半径为R,圆柱形杯子内底面半径为r ,
则有：V / π*R*R = 2（瓶子正放时,水高度未2dm) ,
V1 / π*R*R = 0.5(倒放时,空余部分高度未0.5dm) ,
由以上这三个方程就可以解水的体积V:
V = 0.8L ,
然后再看圆柱形水杯内：
V / π*r*r = 1（圆柱形水杯内水面高1dm）,
由此方程就可解出圆柱形水杯的内底面积r:
r = 5.05cm,
(注意：1.在这里的表达中,由于圆周率的符号不好找,所以就直接以Pi代之了；
2.由于容积单位1L就等于1dm²;,故而我将长度单位换算成分米来计算,方便一些.）
如图,一个瓶子的容积为1L,并说明过程及思路
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