在⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/21 01:42:49
在⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/10/b10ce52f15bcad537312a18c940654f2.jpg)
任意取三个条件,另一个作结论,你能得到几个命题?证明几个命题的真伪.
C点在下面底下的是△BDC点M和点N中间的是P谢谢
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任意取三个条件,另一个作结论,你能得到几个命题?证明几个命题的真伪.
C点在下面底下的是△BDC点M和点N中间的是P谢谢
![在⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N](/uploads/image/z/7914658-58-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%91%B4BD%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E2%91%B5PM%3DPN%E2%91%B6AB%3DBC%E2%91%B7PM%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EM%2CPN%E2%8A%A5CD%E4%BA%8EN)
⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
任意取三个条件,另一个作结论,能得到4个命题,
1
若(1)(2)(3) 则(4)假命题
2
若(1)(2)(4)则(3)
证明:
∵PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
PM=PN,DN=DN
∴ΔPMD≌ΔPND
∴∠MDP=∠MDP
∴∠ADB=∠CDB
∵BD是∠ABC的平分线,
BD=BD
∴ΔABD≌ΔCBD
∴AB=BC
3
若(1)(3)(4)则(2)
(1)(3)==> ∠ADB=∠CDB ==>∠MDP=∠MDP且(4) 且Pd=PD ==>(2)
4
若(2)(3)(4)则(1)
证明:
∵PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
PM=PN,DN=DN
∴ΔPMD≌ΔPND
∴∠MDP=∠MDP
∴∠ADB=∠CDB
又AB=BC,BD=BD
∴ΔABD≌ΔCBD
∴∠ABD=∠CBD==>(1)
任意取三个条件,另一个作结论,能得到4个命题,
1
若(1)(2)(3) 则(4)假命题
2
若(1)(2)(4)则(3)
证明:
∵PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
PM=PN,DN=DN
∴ΔPMD≌ΔPND
∴∠MDP=∠MDP
∴∠ADB=∠CDB
∵BD是∠ABC的平分线,
BD=BD
∴ΔABD≌ΔCBD
∴AB=BC
3
若(1)(3)(4)则(2)
(1)(3)==> ∠ADB=∠CDB ==>∠MDP=∠MDP且(4) 且Pd=PD ==>(2)
4
若(2)(3)(4)则(1)
证明:
∵PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
PM=PN,DN=DN
∴ΔPMD≌ΔPND
∴∠MDP=∠MDP
∴∠ADB=∠CDB
又AB=BC,BD=BD
∴ΔABD≌ΔCBD
∴∠ABD=∠CBD==>(1)
在⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
如图,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC.点D在射线BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N.求证PM=PN.拜托有谁
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN
已知:如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系
在四边形ABCD中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BF上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PM
已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.
如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN.
已知,如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M、N.试说明:PM=P
在△ABC中,BE,CD是角平分线,且P是DE的中点.PQ⊥BC于Q,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,求证PQ=PM+P
初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN
∠D=∠C=90°,∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AC于点N,请猜想线段PM、PN、AD