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如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:13:22
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB
证明:延长BD到E,使DE=DC,连接AE、CE ∵∠ABD=∠ACD=60° ∴ABCD四点∴AE=AC ∴AE=AB ∴△ABE是等边三角形 ∴BE=AB ∵BE=BD DE=BD DC